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先来一堆概念 #二叉树定义wiki

  • 二叉树（英语：Binary tree）是每个节点最多有两个子树的树结构
  • 与树不同，树的节点个数至少为1，而二叉树的节点个数可以为0；树中节点的最大度数没有限制，而二叉树节点的最大度数为2

#满二叉树

#完全二叉树

#二叉搜索树wiki

二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称二叉搜索树、有序二叉树（英语：ordered binary tree），排序二叉树（英语：sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

  1. 任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
  2. 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
  3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
  4. 没有键值相等的节点。

#平衡二叉树 典型的代表有avl和红黑树 红黑树参照： https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/03.01.md

LEFT-ROTATE(T, x)  
1  y ← right[x] ▹ Set y.  
2  right[x] ← left[y]      ▹ Turn y's left subtree into x's right subtree.  
3  p[left[y]] ← x  
4  p[y] ← p[x]             ▹ Link x's parent to y.  
5  if p[x] = nil[T]  
6     then root[T] ← y  
7     else if x = left[p[x]]  
8             then left[p[x]] ← y  
9             else right[p[x]] ← y  
10  left[y] ← x             ▹ Put x on y's left.  
11  p[x] ← y